K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2019

sao bạn không biểu thị hình vẽ ra?

1 tháng 4 2019

nó rắc rối sao ý

14 tháng 2 2016

e mới lớp 7 thôi ak

14 tháng 2 2016

* mk nha để lên 130 cái*

14 tháng 4 2021

Xét $(O)$ có: $\widehat{MCA}=\widehat{CBA}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung $CA$)

hay $\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$

Xét $ΔMCA$ và $ΔMBC$ có:

$\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$
$\widehat{M}$ chung 

$⇒ΔMCA \backsim ΔMBC(g.g)$

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

b, Xét $(O)$ có: $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn
\(\Rightarrow MC\perp OC\)

hay $ΔMCO$ vuông tại $C$

có: đường cao $MH$ 

nên $MC^2=MH.MO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà $MC^2=MA.MB$ nên $MA.MB=MH.MO$

suy ra \(\Rightarrow\dfrac{MA}{MO}=\dfrac{MH}{MB}\)

$\widehat{M}$ chung

Nên $ΔMAH \backsim ΔMOB(c.g.c)$

nên $\widehat{MHA}=\widehat{MBO}$
hay $\widehat{MHA}=\widehat{ABO}$

suy ra tứ giác $AHOB$ nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh = góc trong đỉnh đối diện)undefined

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0
28 tháng 2 2021

undefined

Tham khảo cái này nhé e

nguồn Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MD, MC với (O) (C, D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác góc ACB cắt AB ở E. a) Chứng minh MC = ME. b) Chứng minh DE là tia phân giác góc ADB - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

4 tháng 3 2021

E cảm ơn a

5 tháng 3 2022

câu a là CM j vậy bn

a: góc KAN=1/2*180=90 độ

ΔOBC cân tại O

mà OH là trung tuyến

nên OH vuông góc BC

góc KAD+góc KHD=180 độ

=>KADH nội tiếp

b: Xét ΔNCB có

NH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔNCB cân tại N

=>góc NBC=góc NCB=góc NAB

=>góc NAB=góc NBD

mà góc ABN chung

nên ΔNAB đồng dạng với ΔNBD

=>NB^2=NA*ND

Câu 3. Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của đường tròn (O)(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳngMO).a)Chứng minh rằng MA.MB = ME.MFb)Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giácAHOB nội tiếp.d)Trên nửa mặt phẳng...
Đọc tiếp

Câu 3. Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của đường tròn (O)

(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳngMO).
a)Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF
b)Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác
AHOB nội tiếp.
d)Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa
đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO
và KF. Chứng minh rằng đường thẳng SM vuông góc với đường thẳng KC.
e)Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS; X là trung
điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, X thẳng hàng. 

1

a) Xét (O) có 

\(\widehat{EFA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA

\(\widehat{EBA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA

Do đó: \(\widehat{EFA}=\widehat{EBA}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)

Xét ΔMBE và ΔMFA có 

\(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)(cmt)

\(\widehat{AMF}\) chung

Do đó: ΔMBE∼ΔMFA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MB}{MF}=\dfrac{ME}{MA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(MA\cdot MB=ME\cdot MF\)(Đpcm)

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).a) Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MFb) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).
a) Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MF
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.

 

0